L’espérance de vie est un indicateur de la santé d’une population et de l’efficacité des systèmes de santé. Elle mesure la durée de vie moyenne d’une personne à un âge donné et peut varier selon différents facteurs comme le sexe de la personne. Son calcul se base sur les taux de mortalité actuels et les projections démographiques. Il s’agit d’un élément clef pour le viager. Pourtant l’espérance de vie est souvent mal comprise et mal appliquée. Découvrons comment se calcule l’espérance de vie et son application au viager. Attention, certains résultats peuvent surprendre !
Qu’est-ce que l’espérance de vie ?
L’espérance de vie est un indicateur clé de planification. Il permet, par exemple, aux gouvernements de déterminer certaines de ses politiques ou aux individus de les aider à anticiper l’avenir en termes de sécurité financière et de préparation à la retraite. Son calcul est basé sur les taux de mortalité actuels et les projections démographiques. Les taux de mortalité s’obtiennent en utilisant les données de décès et les données de population pour une année donnée.
Pour calculer l’espérance de vie, on utilise généralement une formule mathématique appelée la formule de Gompertz-Makeham. Cette formule prend en compte les taux de mortalité à différents âges et les utilise pour calculer la probabilité de survie à chaque âge. La somme de ces probabilités de survie pour tous les âges donne l’espérance de vie.
Version au format feuille de calcul est disponible
Il est important de noter que l’espérance de vie calculée est une moyenne pour l’ensemble de la population et peut varier considérablement pour des individus spécifiques en fonction de leurs caractéristiques personnelles et de leur mode de vie.
De l’importance de l’espérance de vie dans le cadre du viager
L’espérance de vie est un élément important pour le viager, car elle permet de déterminer sa durée probable. En fonction du type de viager, son importance est double :
- Elle détermine pendant combien de temps le bien sera occupé et donc la durée que l’acquéreur devra attendre avant de pouvoir jouir du bien.
- Elle détermine pendant combien de temps seront versées les rentes viagères et donc le prix payé.
Plus l’espérance de vie est élevée, plus le risque pour le débirentier est élevé, car il devra verser des rentes plus longtemps. Plus l’espérance de vie est élevée, plus la décote d’occupation est importante pour le crédirentier qui pourra bénéficier plus longtemps de la jouissance du bien.
Dans le cadre d’un couple qui vendrait en viager, l’occupation et la rente se terminerait au décès du dernier survivant, il faut donc calculer l’espérance de vie du couple et non pas se référer uniquement au membre le plus jeune.
Différentes notions d’espérance de vie à ne pas confondre
Il n’y a pas une, mais plusieurs espérances de vie. Régulièrement, la presse fait écho au travail de l’Insee pour annoncer une espérance de vie en France de 85,6 années pour les femmes et de 79,7 pour les hommes (en 2019). Ce chiffre est souvent mal interprété par la majorité de la population qui procède au raisonnement suivant : « Si j’ai 60 ans aujourd’hui et que l’espérance de vie est de 85,6 ans, cela veut dire qu’il me reste 25,6 années à vivre ! » Ce raisonnement est faux. À 90 ans, mon espérance de vie serait négative !
L’espérance de vie est la mesure statistique de la durée de vie moyenne d’une population. Il existe deux types d’espérance de vie : l’espérance de vie à la naissance et l’espérance de vie à un âge donné. Lorsque l’on parle d’espérance de vie à 85,6 années pour les femmes, il s’agit de l’espérance de vie à la naissance. Cela signifie qu’une fille qui naîtrait en France aujourd’hui vivra en moyenne jusque 85,6 ans.
L’espérance de vie à la naissance mesure la durée de vie moyenne de tous les individus nés à un certain moment, en prenant en compte les taux de mortalité de tous les âges de la naissance à la mort. L’espérance de vie à certains âges, quant à elle, mesure la durée de vie moyenne restante pour les personnes de cet âge spécifique. Elle est déterminée en calculant la durée de vie moyenne des individus qui ont atteint cet âge.
En général, l’espérance de vie à la naissance est plus faible que celle à un âge donné. Cela s’explique car elle prend en compte les décès qui surviennent pendant les premières années de la vie et qui font « baisser la moyenne ». L’espérance de vie à 65 ans par exemple, exclut toutes les personnes décédées avant d’atteindre 65 ans. L’espérance de vie à 65 ans est, en France, de 19,6 ans pour les hommes. Un homme qui a 65 ans vivra en moyenne jusque 84,6 ans, soit bien plus que les 79,7 ans moyens de l’ensemble des Français.
Espérance de vie à un âge donné et l’exemple des notes d’une classe
Comme un exemple vaut mieux que mille mots, faisant l’analogie entre l’espérance de vie et la moyenne des notes obtenues par une classe à leur dernier examen de mathématiques. La classe compte 30 élèves, notés sur 20. Les notes sont réparties de la façon suivante :
| Note obtenue (/20) | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 9,5 | 10 | 10,5 | 11 | 12 | 13 | 13,5 | 14 | 15 | 15,5 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| Nombre de copies | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 |
La moyenne des notes de l’ensemble de la classe s’établit à 11,98. Elle se calcule en incluant toutes les notes, de la moins bonne à la meilleure. Le professeur, commence alors à rendre les copies, classées par notes croissantes aux élèves. Une fois les dix premières copies rendues, c’est-à-dire celles ayant moins de 10, qu’elle est la note moyenne des copies restantes ? Un calcul rapide donne un résultat de 13,975. Ainsi, un élève n’ayant pas encore reçu sa copie peut s’attendre à une note nettement au-dessus de la moyenne de la classe. Il s’agit de la note moyenne au même contrôle, mais parmi les élèves ayant plus de 10/20.
Utilisons à présent l’analogie de cette classe pour les différents calculs de l’espérance de vie. L’espérance de vie à la naissance est l’équivalent de la moyenne des notes de l’ensemble de la classe. Elle inclut l’ensemble de la population, de la mortalité infantile aux centenaires. L’espérance de vie à un âge donné, équivaut à restreindre la moyenne des élèves à ceux ayant obtenu une note supérieure à un seuil fixé. Par conséquent, l’espérance de vie à un âge donné est supérieure à l’espérance de vie à la naissance car elle ne considère pas les personnes malheureusement décédées avant cet âge.
Espérance de vie à un âge donné, le paramètre à utiliser pour le viager
L’espérance de vie est une mesure de la durée de vie moyenne d’une personne à un âge donné. Elle dépend notamment du sexe de la personne et de son âge. Il s’agit d’un paramètre important pour le viager, car elle détermine la durée probable de l’occupation d’un bien et de versement des rentes éventuelles. Il est nécessaire de comprendre comment elle varie et de retenir les conditions du viager calculé (nombre de vendeurs, âges, sexes) afin de l’estimer correctement et de ne pas la confondre avec l’espérance de vie à la naissance qui est une donnée générale peu pertinente dans ce cas. Pour vous accompagner dans vos projets viagers et nues-propriétés, nos experts Vivalia sont joignables par email ou par téléphone.
